Cực trị Cho một dãy số ~a_1, a_2, …, a_n~. Phần tử ~a_i~ của dãy số gọi là cực tiểu nếu nó nhỏ hơn hai phần tử láng giềng của nó, tức là ~a_i \lt a_{i-1}~ và ~a_i \lt a_{i+1}~. Phần tử a_i của dãy số gọi là cực đại nếu nó lớn hơn hai phần tử láng giềng của nó, tức là ~a_i \gt a_{i-1}~ và ~a_i \gt a_{¬i+1}~. Chú ý rằng ~a_1~ và ~a_n~ chỉ có một láng giềng, vì vậy nó không bao giờ là cực tiểu hoặc cực đại.

Một phần tử gọi là cực trị nếu nó là cực tiểu hoặc cực đại. Nhiệm vụ của bạn là đếm số phần tử cực trị của một dãy số cho trước.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n (1 \le n \le 10^5)~ là số phần tử của dãy số.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, …, a_n (-10^9 \le a_i \le 10^9)~.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên là số phần tử cực trị của dãy số.

Ví dụ:

Sample Input 1

3
1 2 3

Sample Output 1

0

Sample Input 2

4
1 5 2 5

Sample Output 2

2

Cho hai số nguyên không âm ~a~ và ~b~ (có thể có các chữ số ~0~ ở đầu). Nhiệm vụ của bạn là xác định xem số ~a~ nhỏ hơn, hay lớn hơn, hay bằng số ~b~.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên không âm ~a~.
• Dòng thứ hai chứa số nguyên không âm ~b~. Số ~a, b~ có thể có các chữ số ~0~ ở đầu và có tối đa ~10^6~ chữ số.

Kết quả:

• Ghi ra ký hiệu '<' nếu ~a \lt b~, hoặc ký hiệu '>' nếu ~a \gt b~, hoặc ký hiệu '=' nếu ~a = b~.

Ví dụ:

Sample Input 1

9
10

Sample Output 1

<

Sample Input 2

11
10

Sample Output 2

>

Sample Input 3

00012345
12345

Sample Output 3

=

Subtasks:

• Subtask ~1 (30\%)~: Số ~a, b~ có tối đa ~18~ chữ số.
• Subtask ~2 (30\%)~: Số ~a, b~ có tối đa ~10^3~ chữ số.
• Subtask ~3 (40\%)~: Như ràng buộc trong đề bài.

An đang học về số học, anh ta gặp bài toán sau.

Một cây rút tiền tự động ATM có ~2~ loại tiền mệnh giá ~a~ đồng và ~b~ đồng. Một khách hàng muốn rút số tiền là ~c~ đồng. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để cây ATM này trả cho khách hàng. Hai cách được coi là khác nhau nếu số tờ tiền loại mệnh giá ~a~ đồng hoặc ~b~ đồng là khác nhau trong hai cách. Giả thiết tổng số tiền mỗi loại lớn hơn số tiền khách hàng cần rút.

Bạn hãy giúp An giải bài toán trên.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~T (1 \le T \le 10^5)~ là số bộ dữ liệu.
• Mỗi dòng trong ~T~ dòng tiếp theo mô tả một bộ dữ liệu, bao gồm ~3~ số nguyên ~a, b~ và ~c (1 \le a, b, c \le 10^9, a \ne b)~.

Kết quả:

• Với mỗi bộ dữ liệu, ghi ra trên một dòng câu trả lời.

Ví dụ:

Sample Input

2
2 3 8
10 4 6

Sample Output

2
0

Giải thích:

• Ví dụ 1. Có ~2~ cách để cây ATM trả cho khách hàng ~8~ đồng bằng các loại tiền ~2~ đồng và ~3~ đồng là:
  • Cách 1: Trả ~4~ tờ ~2~ đồng.
  • Cách 2: Trả ~1~ tờ ~2~ đồng và ~2~ tờ ~3~ đồng.
• Ví dụ 2. Không có cách nào trả ~6~ đồng bằng các loại tiền ~10~ đồng và ~4~ đồng.

Subtasks:

• Subtask ~1 (30\%)~: ~1 \le T \le 10, 1 \le a, b, c \le 10^3~.
• Subtask ~2 (70\%)~: Như ràng buộc trong đề bài.

An đang quét dọn phòng. Phòng được chia thành một lưới ô vuông gồm ~n~ hàng, ~n~ cột. Ban đầu mỗi ô vuông hoặc sạch hoặc bẩn. An chỉ có thể quét chổi trên các cột của lưới. Nó không cho phép quét một phần của cột mà chỉ có thể quét toàn bộ cột. Chổi của An rất kỳ lạ: nếu quét qua một ô sạch thì nó sẽ thành bẩn và nếu quét qua một ô bẩn thì nó sẽ trở thành sạch. An muốn quét một số cột của phòng sao cho số hàng sạch hoàn toàn (tất cả các ô của hàng đều sạch) là lớn nhất.

Hãy tính số hàng tối đa mà An có thể làm sạch hoàn toàn.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n (1 \le n \le 1000)~.
• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng tiếp theo chứa một xâu nhị phân gồm ~n~ kí tự biểu thị trạng thái của hàng thứ ~i~ của phòng. Kí tự thứ ~j~ trên hàng này là '~1~' nếu ô ở hàng ~i~, cột ~j~ là sạch hoặc '~0~' nếu ô là bẩn.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên là số hàng tối đa mà An có thể làm sạch hoàn toàn.

Ví dụ:

Sample Input 1

4
0101
1000
1111
0101

Sample Output 2

2

Sample Input 2

3
111
111
111

Sample Output 2

3

Giải thích:

• Ví dụ 1. An có thể quét cột ~1~ và ~3~. Khi đó hàng ~1~ và ~4~ là được làm sạch hoàn toàn.
• Ví dụ 2. Mọi hàng đã sạch hoàn toàn, vì vậy An không phải làm gì cả.

Subtasks:

• Subtask ~1 (30\%): n \le 20~.
• Subtask ~2 (30\%): n \le 300~.
• Subtask ~3 (40\%):~ Như ràng buộc trong đề bài.