Để thu hút khách hàng, Siêu thị điện máy cho đặt một máy tính ngay cạnh lối vào. Trên màn hình của máy tính hiển thị số nguyên ~n~ có ~4~ chữ số (không có số ~0~ ở đầu) và cho biết số này nhận được từ số nguyên ~x~ có ~4~ chữ số có nghĩa bằng cách cộng ~2~ chữ số đầu của ~x~ và ~2~ chữ số cuối của ~x~ sau đó viết liên tiếp ~2~ số nhận được thành số hiển thị trên màn hình, trong đó số lớn hơn được viết trước. Ví dụ ~x=3165~ thì ~2~ số nhận được sẽ là ~3+1=4~ và ~5+6=11~ và kết quả hiển thị trên màn hình sẽ là ~114~ .

Khách hàng phải có nhiệm vụ nạp vào máy tính số nguyên nhỏ nhất có ~4~ chữ số (không có các số ~0~ không có nghĩa), từ đó tạo ra kết quả đã nêu trên màn hình. Nếu không tồn tại số phù hợp thì nạp vào số ~0~ . Nếu khách hàng trả lời đúng trong phạm vi chờ đợi của máy thì sẽ nhận được một phiếu giảm giá khi mua hàng trong Siêu thị.

Em hãy viết chương trình xác định số cần đưa vào để nhận được phiếu giảm giá.

Dữ liệu:

• Gồm một dòng chưa số nguyên ~n~ có ~4~ chữ số.

Kết quả:

• Ghi ra số cần đưa vào để nhận được phiếu giảm giá hoặc số ~0~ nếu không tồn tại số cần tìm.

Ví dụ:

Sample Input 1

1311

Sample Output 1

2949

Sample Input 2

2304

Sample Output 2

0

Giải thích

Trong test ví dụ ~1~: Với ~x=2949~ thì ~2~ số nhận được sẽ là ~2+9=11,4 + 9 = 13~ và kết quả hiển thị trên màn hình là ~1311~.

Thầy giáo cho bạn An một dãy số gồm ~n~ số nguyên ~a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}~, và yêu cầu An thực hiện thao tác quay dãy số bằng cách chuyển số đầu tiên xuống cuối dãy. An rất thích thú với thao tác này vì quá dễ đối với cậu. Tuy nhiên, để tăng độ khó thầy yêu cầu An tìm số đầu tiên của dãy số sau khi thực hiện ~k~ lần quay dãy số.

Em hãy lập trình giúp bạn An giải bài toán của thầy giáo.

Dữ liệu:

• Dòng 1 chứa hai số nguyên ~n, k\left(1 \leq n \leq 10^{6} ; 1 \leq k \leq 10^{9}\right)~;
• Dòng 2 chứa ~n~ số nguyên ~a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}~.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Sample Input

6 4 
1 2 3 4 5 6

Sample Output

5

Ràng buộc:

• Subtask 1: ~60 \%~ số test ứng với ~k \lt n~;
• Subtask 2: ~20 \%~ số test tiếp theo ứng với ~1 \leq n \leq 100 ; 1 \leq k \leq 10^{4}~;
• Subtask 3: ~20\%~ số test còn lại không có ràng buộc gì.

Một ngày Cristiano Ronaldo muốn đếm lại xem hiện tại mình đang có bao nhiêu chiếc giày. Sau khi kiểm tra, Ronaldo còn ~n~ chiếc giày, chiếc thứ ~i~ có màu độ sáng ~s_{i}(i=1 \ldots n)~, số càng lớn thì màu càng sáng.

Mỗi trận đấu Ronaldo lấy ra một đôi sử dụng, sau trận đấu đó, anh tháo giày và tặng lại cho các fan hâm mộ của mình. Hai chiếc giày mà anh chọn phải có độ sáng chênh lệch nhau không quá ~d~, tức là ~2~ chiếc giày thứ ~i~ và ~j(i \neq j)~ có thể được chọn nếu ~\left|s_{i}-s_{j}\right| \leq d~.

Em hãy viết chương trình tính giúp Ronaldo xem với ~n~ chiếc giày hiện có anh ấy sẽ đá được tối đa bao nhiêu trận đấu.

Dữ liệu:

• Dòng 1 chứa hai số nguyên ~n, d\left(1 \leq n \leq 2 * 10^{5} ; 1 \leq d \leq 10^{6}\right)~;
• Dòng 2 chứa ~n~ số nguyên ~s_{1}, s_{2}, s_{3}, \ldots, s_{n}\left(0 \leq s_{i} \leq 10^{6}, i=1 \ldots n\right)~.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Sample Input 1

6 0 
3 1 5 1 1 1

Sample Output 1

2

Sample Input 2

6 2 
3 1 2 4 1 1

Sample Output 2

3

Giải thích:

Trong ví dụ 2: Ronaldo sẽ chọn các đôi giày có độ sáng là ~(3,1),(2,4),(1,1)~. Anh cũng có thể chọn các đôi giày có độ sáng là ~(1,2),(3,4),(1,1)~.

Ràng buộc:

• Subtask 1: ~50 \%~ số test tương ứng với ~d=0~;
• Subtask 2: ~30 \%~ số test tiếp theo tương ứng với ~n \leq 1000~.
• Subtask 3: ~20\%~ số test còn lại không có ràng buộc gì.

Bạn An sẽ kết thúc chương trình tiểu học trong năm học này. Bài kiểm tra cuối cùng của cậu là bài kiểm tra toán. Cậu chuẩn bị rất kỹ lưỡng cho bài kiểm tra này. Anh trai của cậu giúp đỡ bằng cách cho cậu một bài tập.

Trong bài tập này, người anh viết ra dãy số theo thứ tự lần lượt có ~1~ số ~1,2~ số ~2, 3~ số ~3~, và liên tục như vậy được một dãy vô hạn. Dưới đây là một vài số đầu tiên của dãy mà người anh viết:

$$ 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5, \ldots $$

Bây giờ, người anh cho An hai số nguyên ~A, B~ và hỏi rằng tổng các số trong dãy có chỉ số từ ~A~ đến ~B~ bằng bao nhiêu? Ví dụ, nếu ~A=1~ và ~B=3~ thì nó là tổng của ba số đầu tiên kết quả là ~1+2+2=5~.

Em hãy viết chương trình giúp bạn An tính tổng theo yêu cầu của người anh.

Dữ liệu:

• Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~A, B\left(1 \leq A \leq B \leq 10^{9}\right)~.

Kết quả:

• Ghi ra một dòng duy nhất là số dư của tổng chia cho ~10^{9}+7~.

Ví dụ:

Sample Input 1

1 3

Sample Output 1

5

Sample Input 2

3 7

Sample Output 2

15

Sample Input 3

50 50

Sample Output 3

10

Giải thích

Trong ví dụ 2: Tổng các số từ vị trí ~3~ đến vị trí ~7~ là: ~2+3+3+3+4=15~.

Vậy kết quả in ra là ~15~

Ràng buộc:

• Subtask ~1~: ~50 \%~ số test tương ứng với ~1 \leq A \leq B \leq 100~;
• Subtask ~2~: ~30 \%~ số test tiếp theo tương ứng với ~1 \leq A \leq B \leq 10^{5}~;
• Subtask ~3~: ~20\%~ số test còn lại không có ràng buộc gì.