Bờm được tặng một miếng chocolate cực lớn hình chũ̃ nhật kích thước ~m \times n~ được chia thành lưới ô vuông đơn vị ( ~m~ hàng và ~n~ cột). Bờm muốn cắt miếng chocolate ra làm nhiều mảnh để chia cho các bạn. Biết rằng Bờm được sử dụng không quá ~k~ nhát cắt thuộc một trong hai loại sau:

• Cắt ngang miếng chocolate từ trái qua phải theo rãnh giữa hai hàng ô liên tiếp;
• Cắt dọc miếng chocolate từ trên xuống dưới theo rãnh giũa hai cột ô liên tiếp.

Yêu cầu: Giúp Bờm tìm cách cắt để chia miếng chocolate ra làm nhiều phần nhất.

Dữ liệu:

• Gồm một dòng chứa ba số nguyên dương ~m, n, k \leq 10^9~ cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số phần chocolate rời nhau sau khi cắt theo phương án tìm được.

Ví dụ:

Sample Input

4 5 3

Sample Output

6

Giải thích:

Trong test ví dụ, cách chia như hình sau: