Cho một đồ thị có hướng gồm ~ n ~ đỉnh, được đánh số từ 1 đến ~ n ~. Mỗi đỉnh có thể có nhiều cung đi đến các đỉnh khác (không có cung tự nối).

Bạn được cung cấp hai đỉnh:

• ~ s ~: đỉnh xuất phát
• ~ t ~: đỉnh đích

Yêu cầu:

1. Tìm tất cả các đỉnh mà ta có thể đi từ ~ s ~ đến được, theo thứ tự duyệt DFS.
2. Nếu tồn tại đường đi từ ~ s ~ đến ~ t ~, hãy in ra một đường đi bất kỳ từ ~ s ~ đến ~ t ~. Ngược lại, in ra -1.

Input

Gồm ~ n + 1 ~ dòng:

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên:
  ~ n ~, ~ s ~, ~ t ~ — số đỉnh, đỉnh bắt đầu và đỉnh đích.
  (1 ≤ ~ n ~ ≤ 100000, 1 ≤ ~ s, t ~ ≤ ~ n ~)

• Dòng thứ ~ i+1 ~ (với ~ 1 \le i \le n ~) chứa danh sách các đỉnh mà từ đỉnh ~ i ~ có cung đi tới, kết thúc bằng số 0.

Output

• Dòng đầu tiên: In ra các đỉnh có thể đến được từ ~ s ~, theo thứ tự duyệt DFS (không đệ quy), cách nhau bởi dấu cách.
• Dòng thứ hai:
  • Nếu tồn tại đường đi từ ~ s ~ đến ~ t ~, in ra một đường đi bất kỳ (các đỉnh cách nhau bởi dấu cách).
  • Nếu không tồn tại đường đi, in ra -1.

Ví dụ

Input

8 1 5
2 3 0
3 4 0
1 5 0
6 0
0
2 0
8 0
0

Output

1 2 3 5 4 6
1 2 3 5

Giải thích

• Từ đỉnh 1 có thể đến các đỉnh: 2 → 3 → 5 → 4 → 6 (theo DFS).
• Đường đi từ 1 đến 5 có thể là: 1 → 2 → 3 → 5.

Chấm điểm

Bài gồm 2 subtask:

Chương trình cần chạy đúng và trong giới hạn thời gian với mọi subtask để đạt điểm tối đa.

Lưu ý

• Dữ liệu đảm bảo không có cung tự nối (self-loop).
• Có thể có nhiều cung từ một đỉnh đến các đỉnh khác.
• Không yêu cầu đường đi ngắn nhất, chỉ cần một đường đi bất kỳ từ ~ s ~ đến ~ t ~ là được.