Lớp học của Minh có ~n~ bạn xếp thành hàng ngang, bạn thứ ~i~ có độ thông minh ~a_i~. Cô giáo muốn chọn ra một nhóm gồm ba bạn đứng liên tiếp nhau trong hàng để thực hiện một nhiệm vụ học tập sao cho tổng độ thông minh của các bạn trong nhóm đạt giá trị lớn nhất.

Yêu cầu: Tìm nhóm có tổng độ thông minh lớn nhất và số cách chọn nhóm thỏa mãn yêu cầu của cô giáo.

Dữ liệu:

• Dòng đầu chứa số nguyên dương ~n(2 \le n \le 10^6)~ là số học sinh trong lớp Minh;
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, …, a_n, (|a_i| \le 10^9, i=1..n)~, số thứ ~i~ là độ thông minh của bạn đứng thứ ~i~ trong hàng.

Kết quả:

• Ghi ra hai số nguyên dương ~S,k~ trong đó ~S~ là tổng độ thông minh lớn nhất của nhóm và số cách chọn nhóm thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ:

Sample Input

5
1 3 -2 6 3

Sample Output

7 2

Giải thích:

Trong test ví dụ: Có ~2~ cách chọn nhóm có tổng độ thông minh lớn nhất là ~7~ gồm ~\{3, -2, 6\}~ và ~\{-2, 6, 3\}~.