Cho một bàn cờ vua kích thước ~8 \times 8~. Các cột được đánh số từ a đến h (từ trái qua phải) và các hàng được đánh số từ 1 đến 8 (từ dưới lên trên).

Một Quân Mã đang đứng ở tọa độ xuất phát, nó cần di chuyển đến tọa độ đích. Quân Mã di chuyển theo quy tắc chữ L của luật cờ vua (tiến 2 ô theo một hướng và 1 ô theo hướng vuông góc).

Hãy lập trình tìm số bước đi ít nhất để Quân Mã có thể đi từ ô xuất phát đến ô đích.

Dữ liệu

Gồm một dòng duy nhất chứa hai chuỗi tọa độ là vị trí xuất phát và vị trí đích, cách nhau bởi một khoảng trắng. Mỗi chuỗi tọa độ gồm 2 ký tự (1 chữ cái từ a đến h và 1 chữ số từ 1 đến 8).

Kết quả

In ra một số nguyên duy nhất là số bước đi tối thiểu. (Nếu xuất phát trùng với đích, in ra 0).

Ví dụ

Input 1

a1 b3

Output 1

1

Input 2

a1 h8

Output 2

6