Người ta dùng các viên đá nguyên khối kích thước ~1 \times 1~ để lát đoạn vỉa hè hình chữ nhật kích thước ~n \times m~. Đáng tiếc, số đá được cung cấp không đủ để lát kín toàn bộ vỉa hè. Mọi người quyết định sẽ để một mảnh đất hình chữ nhật ở giữa để trồng hoa, phần còn lại sẽ lát để đi bộ. Độ rộng của đường đi bộ phải như nhau dọc theo cạnh của vỉa hè (tham khảo hình vẽ) và cố gắng lát được nhiều nhất có thể, sao cho số đá còn thừa là ít nhất.

Yêu cầu: Hãy xác định độ rộng của vỉa hè (dọc theo các cạnh của vỉa hè).

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ và ~m\left(3 \leq n, m \leq 10^{5}\right)~;
• Dòng thứ 2 chứa số nguyên ~s~ là số viên đá được cung cấp ~(1 \leq s < n \times m)~.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên là độ rộng lớn nhất có thể của đường đi bộ được lát đá.

Ví dụ:

Sample Input

6 7
38

Sample Output

2

Ràng buộc:

• Có ~60 \%~ số test tương ứng ~60 \%~ số điểm có ~3 \leq m=n \leq 10~;
• ~40 \%~ số test còn lại tương ướng ~40 \%~ số điểm có ( ~3 \leq n, m \leq 10^{5}, 1 \leq s < n \times m~ ).