Trên đại lộ Bắc Nam có ~n~ cây cổ thụ. Tính từ Bắc vào Nam, cây thứ ~i~ có chiều cao ~h_i~. Nhân dịp đầu năm mới, người dân muốn chọn ra một số cây, ngọn của hai cây liên tiếp được chọn sẽ được nối bằng đoạn dây đèn nháy lung linh. Tuy nhiên, vì yêu cầu đặc biệt về mỹ quan, Ban quản lý đường muốn rằng khi đi từ đầu đến cuối con đường (hướng Bắc vào Nam), sẽ luôn thấy dây đèn cao lên, hay nói cách khác, các đỉnh cây được chọn có chiều cao tăng dần từ đầu con đường.

Yêu cầu: Cho ~n~ và dãy số nguyên dương ~h_1, h_2,..,h_n~. Hãy xác định số lượng cây tối đa có thể chọn dùng để mắc đèn trang trí.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n(n \le 10^5)~;
• Dòng thứ ~2~ chứa ~n~ số nguyên không âm ~h_1, h_2, h_3, …,h_n~.

Kết quả:

• Ghi ra một số duy nhất là số lượng cây tối đa tìm được.

Ví dụ:

Sample Input

6
2 9 4 6 2 7

Sample Output

4

Ràng buộc:

• Có ~40\%~ số test khác tương ứng ~40\%~ số điểm có ~n \le 10^5, h_i \le 10^6~;
• Có ~40\%~ số test tương ứng với ~40\%~ số điểm có ~n \le 10^3, h_i \le 10^6~;
• Có ~20\%~ số test còn lại tương ứng ~20\%~ số điểm có ~n \le 10^5, h_i \le 10^9~.